એક બોલને સ્થિર સ્થિતિએ $5$ મીટર ઉંચાઈ પરથી ફેંકવામાં આવે છે તે  લીફટ ના તળિયે અથડાય છે અને પાછો ફરે (ઉછળે)  છે. આ અથડામણ સમયે લીફટ $1 m/sec$ ના વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. અથડામણ થયા પછી તરત જ પાછા ફરતા બોલનો વેગ કેટલા ............. $\mathrm{m/sec}$ હશે ?

બે સમાન દળના સૂûમ કણો સમક્ષિતિજ વક્ર કક્ષામાં $A$ બિંદુથી વિરૂદ્ધ દિશામાં ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેઓનો સ્પર્શકીય વેગ અનુક્રમે $v$ અને $2v$  છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. સંઘાત સમયે (વચ્ચે) કણો સમાન ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. $A$ થી બીજા સ્થાને કેટલી સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થવો જોઈએ કે જેથી આ બે કણો ફરીથી $A$  બિંદુ પહોંચે ?

ધ્યાનપૂર્વક કારણ આપીને જવાબ લખો :

$(a)$ બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, અથડામણના ટૂંકા ગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે દરમિયાન) શું બૉલની ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(b)$ શું બે બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાનના ટૂંકા ગાળામાં તેમના રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબ શું હશે ?

$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિ ઊર્જા તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય, તો આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક ? (નોંધ : અહીં આપણે અથડામણ દરમિયાન લાગતા બળને અનુલક્ષીને સ્થિતિઊર્જાની વાત કરીએ છીએ, ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની નહિ.)

એક વોટર પંમ્પનો પાવર $2 kW$ છે. જો $g = 10 m/s^2$ લઈએ તો $10\;m$ ઊંચાઈએ મિનિટમાં પાણીનો કેટલા ..........લિટર જથ્થો ચઢાવી શકાય ?

$a$  દળની ગોળી $ b$  વેગથી $c$ દળના બ્લોક સાથે અથડાઇને બ્લોકમાં સ્થિર થાય છે. તો બ્લોકનો વેગ

પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U = 8{x^2} - 4x + 400 \, J$.