$0.1 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ $100$ આંટા ધરાવતી અને $5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કોઈલમાંથી વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Wb/A \cdot m)$

$N$ આંટા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કોઈલ,જેમાંથી $i$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોઈલના કેન્દ્રથી $h$ અંતરે અક્ષ પર માપવામાં આવે છે. આ ક્ષેત્ર કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્ર કરતા કેટલા અપૂર્ણાંક જેટલું નાનું છે?

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય અને એક જ સમતલમાં રહેલા વર્તુળાકાર લૂપમાં અનુક્રમે $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં (એક ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને બીજો વિરુદ્ધ દિશામાં) વહે છે. લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ એ માત્ર $i_1$ ને કારણે મળતા ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા અડધું છે. જો $r_2 = 2r_1$ હોય,તો $i_2/i_1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકેલા બે ખૂબ જ પાતળા ધાતુના તાર સમાન પ્રવાહ વહન કરે છે. $AB$ અને $CD$ એ અક્ષો સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે રહેલી રેખાઓ છે,જેનું ઉગમબિંદુ $O$ છે. કઈ રેખા પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય હશે?

એક લાંબો વક્ર વાહક $I$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તાર પરના $dl$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ,પ્રવાહ ખંડથી દૂર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો પ્રવાહ ખંડ અને બિંદુ વચ્ચેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ હોય,જે પ્રવાહ ખંડ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો તે બિંદુએ પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઘનતા $d\vec{B}$ શું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી})$:

વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર લખો.