એક પ્રવાહ લૂપ $R$ ત્રિજ્યાના બે સમાન અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોની બનેલી છે,જેમાંથી એક $x-y$ સમતલમાં અને બીજો $x-z$ સમતલમાં છે. જો લૂપમાં વહેતો પ્રવાહ $i$ હોય,તો તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર પર બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોને કારણે ઉદ્ભવતું પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

પાંચ લાંબા તાર $A, B, C, D$ અને $E$,દરેક $I$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પંચકોણીય પ્રિઝમની ધાર બનાવે છે. દરેક તારમાં પ્રવાહ કાગળના સમતલની બહારની તરફ વહે છે.
$(a)$ અક્ષ પરના બિંદુ $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? અક્ષ દરેક તારથી $R$ અંતરે છે.
$(b)$ જો એક તારમાં (ધારો કે $A$) પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(c)$ જો એક તારમાં (ધારો કે $A$) પ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં આવે તો શું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રવાહ લૂપ $ABCD$ કાગળના સમતલ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યું છે. લૂપના ચાપ $BC$ (ત્રિજ્યા $= b$) અને $DA$ (ત્રિજ્યા $= a$) ને બે સીધા તાર $AB$ અને $CD$ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. લૂપમાં સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહી રહ્યો છે. ઉગમબિંદુ $O$ પર $AB$ અને $CD$ દ્વારા બનતો ખૂણો $30^\circ$ છે. કાગળના સમતલમાંથી બહાર આવતા સ્થાયી પ્રવાહ $I_1$ ધરાવતો બીજો એક સીધો પાતળો તાર ઉગમબિંદુ પર રાખવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ $(O)$ પર લૂપ $ABCD$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$30 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર $4 \times 10^{-4} \ T$ ના બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિદ્યુતપ્રવાહની દિશાને સમાંતર છે. તારથી $2.0 \ cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ પરિણામી ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય ટેસ્લામાં શોધો $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H/m)$.

બે પરસ્પર લંબ વાહકો જેમાંથી $I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ વહે છે,તે એક જ સમતલમાં આવેલા છે. જે બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ શૂન્ય હોય તે બિંદુનો બિંદુપથ એ છે:

$2\pi \, cm$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય કોઈલ એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવી છે. દરેક કોઈલમાં અનુક્રમે $3 \, A$ અને $4 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ $Wb/m^2$ માં કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Wb/A \cdot m)$