વિધુતપ્રવાહધારિત બંધ ગાળો સમાન ત્રિજ્યાના ત્રણ ક્વાર્ટર વર્તુળ $( \mathrm{quarter\,\, circle} )$ ધરાવે છે. આ અર્ધવર્તુળો અનુક્રમે $\mathrm{xy}$ , $\mathrm{yz}$ અને $\mathrm{zx}$ સમતલમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો ઊગમબિંદુ પર સંપાત થાય છે, તો ઊગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.
વિધુતપ્રવાહધારિત બંધ ગાળો સમાન ત્રિજ્યાના ત્રણ ક્વાર્ટર વર્તુળ $( \mathrm{quarter\,\, circle} )$ ધરાવે છે. આ અર્ધવર્તુળો અનુક્રમે $\mathrm{xy}$ , $\mathrm{yz}$ અને $\mathrm{zx}$ સમતલમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો ઊગમબિંદુ પર સંપાત થાય છે, તો ઊગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.
$I$ પ્રવાહધારિત,$R$ ત્રિજ્યાવાળી ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે $\theta$ ખૂણો આંતરે તો ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીયક્ષેત્ર B = $\frac{\mu_{0} I \theta}{4 \pi R}$ મળે.
$xy-$સમતલના પ્રવાહગાળાથી $0$ પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર,
$\overrightarrow{ B _{1}}=\frac{\mu_{0} I }{4 \pi R }\left(\frac{\pi}{2}\right) \hat{k}$
$\overrightarrow{ B _{1}}=\frac{\mu_{0} I }{4 \cdot(2 R )} \hat{k}$
$yz-$સમતલના પ્રવાહગાળાથી $0$ પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર,
$\overrightarrow{ B }_{2}=\frac{\mu_{0} I }{4 \cdot(2 R )}(\hat{i})$
$z x$-સમતલના પ્રવાહગાળાના કારણે $0$ પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર,
$\overrightarrow{ B }_{3}=\frac{\mu_{0} I }{4(2 R )}(\hat{j})$
$\overrightarrow{ B }=\overrightarrow{ B }_{1}+\overrightarrow{ B }_{2}+\overrightarrow{ B }_{3}$
$=\frac{\mu_{0} I}{4(2 R)}(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$
$=\frac{\mu_{0} I}{8 R}(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$
Similar Questions
બે પાતળા એકસમાન વાહક તાર પર અવાહકનું પડ ચડાવેલ છે. એક તારને વાળીને લૂપ બનાવવામાં આવે છે જેમાંથી $I$ પ્રવાહ પસાર કરતાં તે તેના કેન્દ્ર આગળ $B_1$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા તારમાંથી ત્રણ સમાન લૂપ બનાવીને એકબીજાની પાસે મૂકવામાં આવે છે. જેમાંથી $I/3$ પ્રવાહ પસાર કરતાં તેના કેન્દ્ર આગળ $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, તો $B_1 : B_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?
બે પાતળા એકસમાન વાહક તાર પર અવાહકનું પડ ચડાવેલ છે. એક તારને વાળીને લૂપ બનાવવામાં આવે છે જેમાંથી $I$ પ્રવાહ પસાર કરતાં તે તેના કેન્દ્ર આગળ $B_1$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા તારમાંથી ત્રણ સમાન લૂપ બનાવીને એકબીજાની પાસે મૂકવામાં આવે છે. જેમાંથી $I/3$ પ્રવાહ પસાર કરતાં તેના કેન્દ્ર આગળ $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, તો $B_1 : B_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?
- [JEE MAIN 2014]
એક $r$ ત્રિજ્યાના પ્રવાહધારિત ગૂંચળાના કેન્દ્ર આગળ અને કેન્દ્રથી $r$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર $\sqrt{x}: 1$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ....... છે.
- [JEE MAIN 2023]
$I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગુંચળાનાં કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. તેની અક્ષ ઉપર કેન્દ્ર થી $\frac{ r }{2}$ અંતરે રહેલા બિંદુ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ....... હશે
$I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગુંચળાનાં કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. તેની અક્ષ ઉપર કેન્દ્ર થી $\frac{ r }{2}$ અંતરે રહેલા બિંદુ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ....... હશે
- [JEE MAIN 2022]
$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું અને ખૂબ પાસે રહેલા $100$ આંટા ધરાવતું એક ગુંચળું $(Coil)$ ધ્યાનમાં લો, જેમાંથી $\,1 A$ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. આ ગુંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ?
$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું અને ખૂબ પાસે રહેલા $100$ આંટા ધરાવતું એક ગુંચળું $(Coil)$ ધ્યાનમાં લો, જેમાંથી $\,1 A$ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે. આ ગુંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ?
બાયૉ-સાવરના નિયમ અનુસાર તારની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર ..... મળે.
બાયૉ-સાવરના નિયમ અનુસાર તારની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર ..... મળે.