એક કુટીર ઉદ્યોગ એક દિવસમાં અમુક સંખ્યામાં માટીના વાસણો બનાવે છે. એક ચોક્કસ દિવસે એવું જોવા મળ્યું કે દરેક વાસણના ઉત્પાદનનો ખર્ચ (રૂપિયામાં) તે દિવસે ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યાના બમણા કરતાં $3$ વધારે હતો. જો તે દિવસે ઉત્પાદનનો કુલ ખર્ચ ₹ $90$ હોય,તો ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યા અને દરેક વાસણનો ખર્ચ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યા $x$ છે.
તેથી,દરેક વાસણના ઉત્પાદનનો ખર્ચ $= (2x + 3)$ રૂપિયા છે.
આપેલ છે કે ઉત્પાદનનો કુલ ખર્ચ ₹ $90$ છે.
તેથી,$x(2x + 3) = 90$.
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $2x^2 + 3x - 90 = 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 + 15x - 12x - 90 = 0$.
$x(2x + 15) - 6(2x + 15) = 0$.
$(2x + 15)(x - 6) = 0$.
આથી $x = -15/2$ અથવા $x = 6$ મળે છે.
વાસણોની સંખ્યા હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $x = 6$ લેતા.
આમ,ઉત્પાદિત વાસણોની સંખ્યા $6$ છે અને દરેક વાસણનો ખર્ચ $2(6) + 3 = 15$ રૂપિયા છે.

Explore More

Similar Questions

બે સંખ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત $180$ છે. નાની સંખ્યાનો વર્ગ મોટી સંખ્યા કરતાં $8$ ગણો છે. તે બે સંખ્યાઓ શોધો.

Difficult
View Solution

બે ચોરસના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $468 \, m^2$ છે. જો તેમની પરિમિતિનો તફાવત $24 \, m$ હોય,તો બંને ચોરસની બાજુઓ શોધો.

$13 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા એક વર્તુળાકાર બગીચાની સીમા પર એક થાંભલો એવી રીતે ઊભો કરવાનો છે કે જેથી તેના બે સામસામે આવેલા દરવાજા $A$ અને $B$ થી તેના અંતરનો તફાવત $7 \, m$ થાય. શું આ શક્ય છે? જો હા,તો બંને દરવાજાથી કેટલી દૂર થાંભલો ઊભો કરવો જોઈએ?

Difficult
View Solution

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x+1)^{2}=2(x-3)$

એક લંબચોરસ બગીચો બનાવવાનો છે જેની પહોળાઈ તેની લંબાઈ કરતાં $3\, m$ ઓછી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ આકારના બગીચાના ક્ષેત્રફળ કરતાં $4\, m^2$ વધારે છે,જેનો પાયો લંબચોરસ બગીચાની પહોળાઈ જેટલો છે અને વેધ $12\, m$ છે (આકૃતિ જુઓ). તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo