$4.0$ मीटर लम्बे एवं $1.2$ सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट वाले ताँबे के तार को $4.8 \times {10^3}N$ के बल से खींचा जाता है। यदि ताँबे का यंग गुणांक $1.2 \times {10^{11}}$$N/$मीटर$^2$ हो तो तार की लम्बाई में वृद्धि होगी

$2$ मीटर लम्बी एवं $50$ मिलीमीटर$^{2}$ अनुप्रस्थ काट वाली एक लोहे की छड़ के निचले सिरे से जब $250$ किलोग्राम के द्रव्यमान को लटकाया जाता है तो इसकी लम्बाई में $0.5$ मिलीमीटर की वृद्धि हो जाती है। लोहे की छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है     

$1.05\, m$ लंबाई तथा नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ को बराबर लंबाई के दो तारों, एक इस्पात का (तार $A$ ) तथा दूसरा ऐलुमिनियम का तार (तार $B$) द्वारा सिरों से लटका दिया गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $A$ तथा $B$ के तारों के अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षेत्रफल क्रमशः $1.0\, mm ^{2}$ और $2.0\, mm ^{2}$ हैं। छड़ के किसी बिंदु से एक द्रव्यमान $m$ को लटका दिया जाए ताकि इस्पात तथा ऐलुमिनियम के तारों में $(a)$ समान प्रतिबल तथा $(b)$ समान विकृति उत्पन्न हो।

अविस्तारित $L$ लम्बाई की एकसमान शंकुनुमा तार के सिरों की त्रिज्या क्रमशः $R$ तथा $3R$ हैं। उसकी धातु का यंग-माडुलस $Y$ है। $R$ त्रिज्या वाले सिरे को एक ढृढ़ आधार पर जड़ित किया गया है तथा दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। संतुलन-अवस्था में तार की लम्बाई होगी

$3 \mathrm{~mm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, $6 \mathrm{~m}$ लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक $4 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का $\frac{1}{4}$ गुना है। तार का प्रसार है: $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ :

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ व $\mathrm{R}$ का द्रव्यमान $3 \mathrm{~kg}$ है। प्रत्येक तार $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $0.005 \mathrm{~cm}^2$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति. . . . . . . . $\times 10^{-4}$ है।

(दिया है, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )