एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ है। इस सम्मिश्र संख्या को निरूपित करने वाले बिंदु स्थित होंगे

मान लीजिए $A = \{ z \in \mathbb{C} : |\frac{z+1}{z-1}| < 1 \}$ और $B = \{ z \in \mathbb{C} : \arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3} \}$ है। तब $A \cap B$ है

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

माना $P=\{z \in C:|z+2-3 i| \leq 1\}$ और $Q=\{z \in C: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}$ है। माना $P \cap Q$ में,$|z-3+2 i|$ क्रमशः $z_1$ और $z_2$ पर अधिकतम और न्यूनतम है। यदि $|z_1|^2+2|z_2|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}$,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान . . . . . . है।

यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$

$z = x + iy$ जहाँ है,वहाँ असमिका $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?