એક સંકર સંખ્યા z એવી છે કે argleft( frac{z - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ શરત $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ છે.$z = x + iy$ મુકતા, $\frac{(x - 2) + iy}{(x + 2) + iy} =

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{વર્તુળ}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ શરત $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} ight) = \frac{\pi}{3}$ છે.$z = x + iy$ મુકતા, $\frac{(x - 2) + iy}{(x + 2) + iy} = \frac{((x - 2) + iy)((x + 2) - iy)}{(x + 2)^2 + y^2} = \frac{(x^2 + y^2 - 4) + i(4y)}{(x + 2)^2 + y^2}$ મળે.$arg(w) = 	heta$ હોવાથી, $	an(	heta) = \frac{Im(w)}{Re(w)}$ થાય.તેથી, $\frac{4y}{x^2 + y^2 - 4} = 	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{3}$.$4y = \sqrt{3}(x^2 + y^2 - 4)$.પદોને ગોઠવતા, $\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$ મળે.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ થાય છે. આ સંકર સંખ્યા દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

Similar Questions

જો $|z - 2|/|z - 3| = 2$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણો $|z - 1| = |z - 2| = |z - i|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

જો $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module