$9$ સ્ત્રી અને $8$ પુરુષ માંથી $12$ સભ્યોની એક સમિતિ બનવાની છે કે જેથી ઓછાંમાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ સમિતિમાં હોય તો કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય  કે જેમાં અનુક્રમે સ્ત્રીની સંખ્યા મહતમ હોય અને પુરુષની સંખ્યા મહતમ હોય.

સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $..........$ છે.

શબ્દ $'SAHARANPUR'$ માંથી ત્રણ અક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ? 

એક પેટીમાં બે સફેદ દડા,ત્રણ કાળા દડા,અને ચાર લાલ દડા છે.પેટીમાંથી ત્રણ દડા એવી રીતે પસંદ કરવામા આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક દડો કાળો હોય તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે.

એક જૂથમાં $4$ કુમારીઓ અને $7$ કુમારી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કુમાર અને એક કુમારી આવેલ હોય તો કેટલી ટુકડીઓ બનાવી શકાય.

$35$ સફરજન $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક પાસે કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન હોય $?$