एक सन्तुलित पाँसा जिसके पृष्ठों पर $1, 2, 3, 4, 5$ व $6$ अंकित है, $4$ बार फेंका जाता है। इन $4$ पृष्ठीय मानों में इस बात की प्रायिकता कि पृष्ठीय मान $2$ से कम न हो एवं $5$ से ज्यादा न हो, है

एक फेयर सिक्का $100$ बार उछाला जाता है तो पुच्छ ($tails$) के विषम संख्या में आने की प्रायिकता है

$52$ ताश की एक गड्डी से दो पत्ते निकाले गये। दोनों हुकुम के पत्ते होने की प्रायिकता है

अंकों $1, 2, 3$ व $4$ का प्रयोग करके एक तीन अंकों की संख्या बनायी जाती है, तो संख्या के $3$ से विभाजित होने की प्रायिकता है

एक बक्से $'A^{\prime}$ में $2$ सफेद, $3$ लाल तथा $2$ काली गेंदें हैं। एक अन्य बक्से ' $B^{\prime}$ में $4$ सफेद, $2$ लाल तथा $3$ काली गेंदें हैं। यदि यादृच्छया चुने गए एक बक्से में से दो गेंदें यादृच्छया, प्रतिस्थापना रहित, चुनी गई, जिनमें से एक सफेद तथा दूसरी लाल पाई गयी। तो दोनों गेंदों के बक्से $'B^{\prime}$ से चुने जाने की प्रायिकता है

माना $C _1$ तथा $C _2$ दो पक्षपाती सिक्के इस प्रकार हैं कि इनकी एकल उबल में 'चित' आने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{2}{3}$ तथा $\frac{1}{3}$ है। माना $\alpha$ कुल चितों की संख्या है जब $C _1$ स्वतंत्र रूप से दो बार उछाला जाता है। तथा $\beta$ कुल चितों की संख्या है जब $C _2$ को स्वतंत्र रूप से दो बार उछाला जाता है। तो द्विघात बहुपद $x ^2-\alpha x +\beta$ के मूल वास्तविक तथा समान होने की प्रायिकता होगी