એક ફરતા ટેબલ પર મૂકવામાં આવેલ સિક્કો જ્યારે કેન્દ્રથી $1\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે તે લપસી જાય છે. જો ટેબલનો કોણીય વેગ અડધો કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્રથી કેટલા $............\,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે લપસી જશે?

એક મોટરસાયકલ સવાર $72\, km/h$ ના વેગથી સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને તે એવા વળાંક પર વળે છે જ્યાં રસ્તાની વક્રતા ત્રિજ્યા $20\, m$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10\, m/s^2$ છે. લપસી જવાથી બચવા માટે,તેણે શિરોલંબ સમતલ સાથે કેટલા ખૂણાથી વધુ નમવું જોઈએ નહીં?

એક વાહન $v$ વેગ સાથે $b$ પહોળાઈ અને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યું છે. વાહન પર લાગતા કેન્દ્રત્યાગી બળને સંતુલિત કરવા માટે,રસ્તાની બહારની અને અંદરની ધાર વચ્ચે જરૂરી ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો હશે?

એક માણસ $5 \ rad/s$ ના અચળ કોણીય વેગ સાથે ફરતી ખરબચડી $(\mu = 0.5)$ સમક્ષિતિજ ડિસ્ક પર ઊભો છે. તેણે કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ઊભા રહેવું જોઈએ જેથી તે ડિસ્ક પર લપસી ન જાય?

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ બેન્કિંગ ખૂણાવાળા બેન્ક્ડ રોડ પર ગતિ કરે છે. બેન્ક્ડ રોડ પરથી લપસી ન જાય તે માટે,કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $v_0$ છે. કારના પૈડાં અને બેન્ક્ડ રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ કેટલો હશે?

એક મોટરસાયકલ સવારને '$R$' મીટરની આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર દીવાલની અંદર સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફરવાનું છે. જો દીવાલ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક '$\mu_{s}$' હોય,તો જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)