એક સિક્કાને ક્રમશઃ ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે એક સિક્કાને $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^3 = 8$ છે. ધારો કે $X$ એ મળતી છાપની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે એક સિક્કાને $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^3 = 8$ છે. ધારો કે $X$ એ મળતી છાપની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 3$ અને $p = \frac{1}{2}$. બરાબર $r$ છાપ મળવાની સંભાવના $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q = 1 - p = \frac{1}{2}$. આપણે બરાબર $1$ છાપ અથવા $2$ છાપ મળવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X = 1) + P(X = 2)$ છે. $P(X = 1) = {}^3C_1 \left( \frac{1}{2} ight)^1 \left( \frac{1}{2} ight)^2 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. $P(X = 2) = {}^3C_2 \left( \frac{1}{2} ight)^2 \left( \frac{1}{2} ight)^1 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. તેથી,જરૂરી સંભાવના $P(X = 1) + P(X = 2) = \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ છે.

એક સિક્કાને ક્રમશઃ ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર એક છાપ અથવા $2$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $4$ મધ્યક અને $\frac{4}{3}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી વિતરણિત યાદચ્છિક ચલ છે. તો $54 P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module