एक सिक्के को क्रमिक रूप से तीन बार उछाला जाता | vedclass

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Question

(C) जब एक सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^3 = 8$ होती है। मान लीजिए $X$ प्राप्त चितों की संख्या है। $X$ द्विपद बंटन $B(n,

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$\frac{3}{4}$

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(C) जब एक सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^3 = 8$ होती है। मान लीजिए $X$ प्राप्त चितों की संख्या है। $X$ द्विपद बंटन $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 3$ और $p = \frac{1}{2}$ है। ठीक $r$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ है। हमें ठीक $1$ चित या $2$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X = 1) + P(X = 2)$ है। $P(X = 1) = {}^3C_1 \left( \frac{1}{2} ight)^1 \left( \frac{1}{2} ight)^2 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. $P(X = 2) = {}^3C_2 \left( \frac{1}{2} ight)^2 \left( \frac{1}{2} ight)^1 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P(X = 1) + P(X = 2) = \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ है।

एक सिक्के को क्रमिक रूप से तीन बार उछाला जाता है। ठीक एक चित या $2$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता है:

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