एक सिक्का इस प्रकार पक्षपाती है कि चित (head) | vedclass

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Question

(A) माना पट (tail) आने की प्रायिकता $P(T) = p$ है। तब चित (head) आने की प्रायिकता $P(H) = 2p$ होगी।चूंकि $P(H) + P(T) = 1$,इसलिए $2p + p = 1$,जिससे $3

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$\frac{2}{9}$

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(A) माना पट (tail) आने की प्रायिकता $P(T) = p$ है। तब चित (head) आने की प्रायिकता $P(H) = 2p$ होगी।चूंकि $P(H) + P(T) = 1$,इसलिए $2p + p = 1$,जिससे $3p = 1$,अर्थात $p = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$P(T) = \frac{1}{3}$ और $P(H) = \frac{2}{3}$ है।हमें $3$ उछालों में $2$ पट और $1$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है।$2$ पट और $1$ चित को व्यवस्थित करने के तरीके $\binom{3}{1} = 3$ हैं (जैसे $TTH, THT, HTT$)।प्रत्येक विन्यास के लिए प्रायिकता $P(T) 	imes P(T) 	imes P(H) = \left(\frac{1}{3}ight)^2 	imes \frac{2}{3} = \frac{2}{27}$ है।अतः,कुल प्रायिकता $3 	imes \frac{2}{27} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$ है।

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