એક સમાન જાડાય ધરાવતી 56 cm વ્યાસ વાળી એક વર્ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let mass of plate per unit area $=$ $\mathrm{m}$

$ = {M_1} = \pi {\left( {\frac{{56}}{2}} \right)^2}m = \pi {\left( {28} \right)^2}m$

$ = {M_1}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

Let mass of plate per unit area $=$ $\mathrm{m}$

$ = {M_1} = \pi {\left( {\frac{{56}}{2}} ight)^2}m = \pi {\left( {28} ight)^2}m$

$ = {M_1} = \pi {\left( {\frac{{42}}{2}} ight)^2}m = \pi {\left( {21} ight)^2}m$

Mass of remaining Part $=$ $M-M_{1}$

$C.M$ of whole disc $=\mathrm{O}$ i.e at origin

$C.M$ of removed Plate $=r_{1}=28-21=7 \mathrm{cm}$

$C.M$ of remaining Portion $=\mathrm{r}_{2}$

hence

$\mathrm{M} 	imes \mathrm{O}=\mathrm{M}_{1} \mathrm{r}_{1}+\left(\mathrm{M}-\mathrm{M}_{1}ight) \mathrm{r}_{2}$

$\mathrm{M}_{1} \mathrm{r}_{1}=-\left(\mathrm{m}-\mathrm{m}_{1}ight) \mathrm{r}_{2}$

${r_2} = \left[ {\frac{{\left( {{M_1}{r_1}} ight)}}{{ - \left( {m - {m_1}} ight)}}} ight]$

$ = \left[ {\frac{{\pi {{\left( {21} ight)}^2}m}}{{ - \pi {{\left( {28} ight)}^2} - \pi {{\left( {21} ight)}^2}m}}} ight] 	imes 7$

$ = \left[ {\frac{{{{\left( {21} ight)}^2}}}{{\left( { - 343} ight)}}} ight] 	imes 7$

$r_{2}=-9 \mathrm{cm}$

Similar Questions

$m$ અને $M$ દળના બે પદાર્થ ને $L$ અંતરે મૂકેલા છે. તો $m$ દળ ના પદાર્થ પાસેથી દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનું અંતર કેટલુ થાય$?$