આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 12 cm બાજુ ધરાવતી એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે મૂળ ચોરસ તકતીનું દળ $M$ છે. કાપી લીધેલા નાના ચોરસ ટુકડાનું દળ $m$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દળ $(M - m)$ થશે.મૂળ $M$ દળની તકતીનું દ્રવ્યમાન-કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left( - \frac{5m}{M - m}, - \frac{5m}{M - m} \right) \ cm$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે મૂળ ચોરસ તકતીનું દળ $M$ છે. કાપી લીધેલા નાના ચોરસ ટુકડાનું દળ $m$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દળ $(M - m)$ થશે.મૂળ $M$ દળની તકતીનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $(0, 0)$ પર છે.કાપી લીધેલા $m$ દળના ચોરસ ટુકડાનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $(5, 5) \ cm$ પર છે (કારણ કે બાજુ $12 \ cm$ છે,ખૂણો $(6, 6)$ પર છે,અને તે ખૂણા પરના $2 \ cm$ ના ચોરસનું કેન્દ્ર $(6-1, 6-1) = (5, 5)$ પર હોય).ધારો કે બાકી રહેલા $(M - m)$ દળના ભાગનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $(x, y)$ છે.દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના સિદ્ધાંત મુજબ: $M(0, 0) = m(5, 5) + (M - m)(x, y)$.આથી $m(5, 5) + (M - m)(x, y) = (0, 0)$.$x$ અને $y$ ઘટકોને સરખાવતા:$5m + (M - m)x = 0 \implies x = - \frac{5m}{M - m}$.$5m + (M - m)y = 0 \implies y = - \frac{5m}{M - m}$.આમ,દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\left( - \frac{5m}{M - m}, - \frac{5m}{M - m} \right) \ cm$ થશે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર પ્લેટના સેક્ટરનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $y_{CM} =$ પર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module