આકૃતિમાં દર્શાવેલ 12 cm લંબાઈની ચોરસ તકતીના એ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે, ચોરસ તકતીનું દળ $M$ છે. નાની કાપેલી તકતીનું દળ $m$ છે. આથી બાકી રહેલા ભાગનું દળ $M$ થશે.

$M$ દળની તકતીનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\mathop

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - \frac{{5\,m}}{{M\,\, - \,m}},\,\,\frac{{5\,m}}{{M\, - \,\,m}}} \right)\,\,cm$

Vedclass · Answer

ધારો કે, ચોરસ તકતીનું દળ $M$ છે. નાની કાપેલી તકતીનું દળ $m$ છે. આથી બાકી રહેલા ભાગનું દળ $M$ થશે.

$M$ દળની તકતીનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\mathop {{r_{cm}}}\limits^ 	o  \, = \,\,(0,\,\,0)$  છે.

$M$ દ્દળની તકતીનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\mathop {{r_1}}\limits^ 	o  \, = \,\,(5,\,\,5)\,\,cm$ થશે.

ધારો કે,$ (M - m) $દળની તકતીનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર  $\mathop {{r_2}}\limits^ 	o  \, = \,\,(x,\,\,y)$છે.

$  {r_{cm}}\, = \,\,\frac{{m(5,\,5)\, + \,\,(M\, - \,m)\,\,(x,\,\,y)}}{M}\,\,\,$

$  (0,\,\,0)\,\, = \,\,\frac{{(5\,m\,\, + \,\,(M\, - \,m)\,x,\,5m\,\, + \,\,(M\,\, - \,m)\,y)}}{M} $

બને બાજુ ના યામ સરખાવતા 

$  \frac{{{	ext{5}}\,{	ext{m}}\, + \,\,{	ext{(M}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{	ext{m)}}\,{	ext{x}}}}{M}\,\, = \,\,0\,\,\,\,\,$

$	herefore \,\,x\,\, = \,\, - \,\,\frac{{5\,m}}{{M\,\, - \,\,m}}$

$  \frac{{5\,m\,\, + \,\,(M\,\, - \,\,m)\,y}}{M}\,\, = \,\,0\,\,\,\,\,$

$	herefore \,\,y\,\, = \,\, - \,\,\frac{{5\,m}}{{M\,\, - \,\,m}} $

Similar Questions

દઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધવા શાથી પદાર્થને સૂઢમ ખંડોમાં વિભાગેલો ગણવામાં આવે છે ?

સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતાં બે અલગ રાખેલાં કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે ?