પાતળી ધાતુની તકતીમાંથી $ R$ ત્રિજ્યાનું વર્તૂળાકાર કાપી નાંખેલ છે. $R/2$ ત્રિજ્યાનું છિદ્ર આ વર્તૂળમાંથી કરવામાં આવે છે. આ રીતે વર્તૂળની રીમને સ્પર્શેં છે. તેનું મૂળ કાપ્યા વગરના ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, g$, $100\, g$ અને $150\, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણને $1\, m$ લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ પર મૂકેલા છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના  $(x, y)$ યામ શું થશે?

ત્રણ સમાન દળના સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામાક્ષ બિંદુઓ શોધો.

$a$ લંબાઈ અને $b$ પહોળાઈ ધરાવતી એક $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા $ABCD$ માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $HBGO$ જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

$'L'$ લંબાઈનો પાતળો સળિયો $X-$ અક્ષ પર એવી રીતે ગોઠવ્યો છે, જેથી તેનો એક છેડો $x = 0 $ અને બીજો છેડો $ x = L$ પર ગોઠવાય. તેની રેખીય ઘનતા(દળ / લંબાઈ) એ $x$ સાથે $k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ અનુસાર બદલાય છે. જ્યાં, $n $ એ શૂન્યથી લઈ કોઈ પણ ધન સંખ્યા છે. જો સળિયા માટે તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $ x_{cm}$ વિરુદ્ધ $n $ નો આલેખ દોરવામાં આવે, તો નીચે દર્શાવેલ કયો આલેખ યોગ્ય હશે ?

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ભેદ લખો.