આકૃતિમાં એક સમાન ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલી છે,જેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?

$a$ બાજુવાળા એક મોટા સમાન ઘનમાંથી $b$ બાજુવાળો એક નાનો ઘન (તૂટક રેખાઓ દ્વારા દર્શાવેલ) નીચે મુજબ કાપવામાં આવે છે,જેથી બંને ઘનનો એક સામાન્ય શિરોબિંદુ $P$ હોય. ધારો કે $X = a/b$. જો બાકી રહેલા ઘનનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નાના ઘનના શિરોબિંદુ $O$ પર હોય,તો $X$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં,$ABOD$ ફલકના મધ્યબિંદુ $G$ થી $BEFO$ ફલકના મધ્યબિંદુ $H$ સુધીનો સદિશ કયો છે?

$20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. આ તકતીમાંથી $5 \ cm$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર કાપો એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી કાપાની ધાર તકતીની ધારને સ્પર્શે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું હશે ($cm$ માં)?

$R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R_2$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર ભાગ એક કિનારીએથી દૂર કરવામાં આવ્યો છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

$6\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીમાંથી $2\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નાની તકતી કાપવામાં આવે છે. જો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $3.2\, cm$ હોય,તો તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં કેટલું સ્થાનાંતર થશે ($cm$ માં)?