આકૃતિમાં એક સમાન ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલી છે,જેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સળિયાની બનેલી સંયુક્ત સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે. તો સળિયાની આ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ ........... છે.

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $3 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર કાણું કાપવામાં આવે છે. કાણાનું કેન્દ્ર મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી $3 \text{ cm}$ દૂર છે. પરિણામી સપાટ પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્રનું મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)?

આકૃતિમાં એક સમાન ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલ છે. તેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1, 2$ અને $3$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ત્રિકોણાકાર ભાગ કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ નું તકતીના કેન્દ્ર $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

બે સમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ $ABC$ અને $ADC$ ને જોડીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે છે. $ABC$ નું દળ $ADC$ કરતા ત્રણ ગણું છે. જો રીંગને $A$ આગળ સ્થિર આધાર સાથે જોડવામાં આવે,તો તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. $\tan \theta$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\theta$ એ સંતુલન સ્થિતિમાં $AC$ રેખા દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.