{L_1} और {L_2} स्व-प्रेरकत्व वाली दो कुंडलियो | vedclass

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Question

(C) दो कुंडलियों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ उनके स्व-प्रेरकत्व ${L_1}$ और ${L_2}$ से $M = k\sqrt {{L_1}{L_2}}$ सूत्र द्वारा संबंधित है,जहाँ $k$ युग

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$M = \sqrt {{L_1}{L_2}}$

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(C) दो कुंडलियों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ उनके स्व-प्रेरकत्व ${L_1}$ और ${L_2}$ से $M = k\sqrt {{L_1}{L_2}}$ सूत्र द्वारा संबंधित है,जहाँ $k$ युग्मन गुणांक (coupling coefficient) है।ऐसी दो कुंडलियों के लिए जहाँ एक का कुल फ्लक्स दूसरी के साथ पूरी तरह से जुड़ा हुआ है,युग्मन पूर्ण होता है,जिसका अर्थ है $k = 1$।इसलिए,व्यंजक $M = \sqrt {{L_1}{L_2}}$ हो जाता है।इसे प्रेरित $EMF$ समीकरणों से भी प्राप्त किया जा सकता है: ${e_1} = - {L_1}\frac{{d{i_1}}}{{dt}}$ और ${e_2} = - M\frac{{d{i_1}}}{{dt}}$।इसी प्रकार,${e_2} = - {L_2}\frac{{d{i_2}}}{{dt}}$ और ${e_1} = - M\frac{{d{i_2}}}{{dt}}$।इनका गुणा करने पर ${e_1}{e_2} = {L_1}M\left( \frac{{d{i_1}}}{{dt}} \right)\left( \frac{{d{i_2}}}{{dt}} \right)$ और ${e_1}{e_2} = {L_2}M\left( \frac{{d{i_1}}}{{dt}} \right)\left( \frac{{d{i_2}}}{{dt}} \right)$ प्राप्त होता है,जिससे ${M^2} = {L_1}{L_2}$,या $M = \sqrt {{L_1}{L_2}}$ सिद्ध होता है।

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