$0.01\,m^2$ क्षेत्रफल का एक वृत्ताकार लूप,जिसमें $10\,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,को $0.1\,T$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। लूप पर कार्य करने वाला टॉर्क......$N-m$ है।

एक समान,स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ को $xy-$ तल में $x-$ अक्ष के साथ $45^o$ के कोण पर निर्देशित किया गया है। $PQRS$ एक कठोर वर्गाकार तार का फ्रेम है जिसमें $I_0$ की स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है,और इसका केंद्र मूल बिंदु $O$ पर है। समय $t = 0$ पर,फ्रेम चित्र में दिखाई गई स्थिति में स्थिर है,जिसकी भुजाएँ $x$ और $y$ अक्ष के समानांतर हैं। फ्रेम की प्रत्येक भुजा का द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ है। फ्रेम पर कार्य करने वाला टॉर्क $\vec \tau$ ज्ञात कीजिए।

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या और $125$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली को $0.4 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडली का अक्ष चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। कुंडली पर कार्य करने वाला टॉर्क $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$(a)$ $30$ फेरों और $8.0 \; cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $6.0 \; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,जिसे $1.0 \; T$ के एकसमान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। क्षेत्र रेखाएं कुंडली के अभिलंब के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। कुंडली को घूमने से रोकने के लिए लगाए जाने वाले प्रति-आघूर्ण (counter torque) के परिमाण की गणना कीजिए।
$(b)$ यदि $(a)$ में वृत्ताकार कुंडली को समान क्षेत्रफल वाली किसी अनियमित आकार की समतलीय कुंडली से बदल दिया जाए,तो क्या आपका उत्तर बदल जाएगा? (अन्य सभी विवरण अपरिवर्तित हैं।)

$0.3\, T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ धनात्मक $Z-$ दिशा में है। $10\, cm \times 5\, cm$ भुजाओं वाला एक आयताकार लूप $(abcd)$ $12\, A$ की धारा $I$ वहन करता है। निम्नलिखित विभिन्न अभिविन्यासों में से कौन सा स्थिर संतुलन के अनुरूप है?

$100$ फेरों, $5 \times 10^{-3} \, m^2$ क्षेत्रफल और $1 \, mA$ विद्युत धारा वाली एक कुंडली को $0.20 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत हो। कुंडली को $90^{\circ}$ घुमाने में किया गया कार्य . . . . . . $\mu J$ है।