एक वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है और $(0, 3)$ केंद्र तथा $2$ त्रिज्या वाले वृत्त को भी स्पर्श करता है। वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

यदि $A(5, -4)$ और $B(7, 6)$ एक समतल में बिंदु हैं,तो समतल में उन सभी बिंदुओं $P(x, y)$ का समुच्चय क्या होगा जिनके लिए $AP:PB = 2:3$ है?

यदि $A(2, 3)$ और $B(3, -2)$ दो निश्चित बिंदु हैं और $P(x, y)$ एक चर बिंदु है जो शर्त $|PA - PB| = 2$ को संतुष्ट करता है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

द्विविमीय निर्देशांक तल में तीन भिन्न बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि प्रत्येक बिंदु की $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है। त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर होगा?

उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या है,जो वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,$y$-अक्ष को स्पर्श करते हैं और प्रथम चतुर्थांश में स्थित हैं?

वृत्त $x^2+y^2=a^2$ की उन स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो $X$-अक्ष के साथ पूरक कोण (complementary angles) बनाती हैं?