एक वृत्त,वृत्त x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ है।इसकी त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 - 15} = \sqrt{30}$ है।दिए गए वृत्त का क्षेत्रफल $A_1 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x + 12y - 15 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ है।इसकी त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 - 15} = \sqrt{30}$ है।दिए गए वृत्त का क्षेत्रफल $A_1 = 30\pi$ है।वांछित वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x + 12y + k = 0$ है।इसकी त्रिज्या $r_2$ के लिए $r_2^2 = 45 - k$ है।वांछित वृत्त का क्षेत्रफल $A_2 = \pi(45 - k)$ है।शर्त के अनुसार $A_2 = 2A_1$,इसलिए $\pi(45 - k) = 60\pi$ है।$45 - k = 60 \Rightarrow k = -15$ है।अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x + 12y - 15 = 0$ है।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ के संकेंद्रीय और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

केंद्र $(0,2)$ और त्रिज्या $2$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4, 5)$ से गुजरने वाले और $(2, 2)$ पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

वृत्त $x^2+y^2-6x-8y=0$ के व्यास की लंबाई $...$ इकाई है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module