એક વર્તુળ,વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ છે.તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 - 15} = \sqrt{30}$ છે.આપેલ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 30\pi

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x + 12y - 15 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ છે.તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 - 15} = \sqrt{30}$ છે.આપેલ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 30\pi$ છે.નવા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + k = 0$ છે.તેની ત્રિજ્યા $r_2$ માટે $r_2^2 = 45 - k$ થાય.નવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi(45 - k)$ છે.શરત મુજબ $A_2 = 2A_1$,તેથી $\pi(45 - k) = 60\pi$.$45 - k = 60 \Rightarrow k = -15$.આમ,માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 12y - 15 = 0$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(-1, -1)$ અને $(5, 2)$ હોય,તો તેના પરિવર્તનું સમીકરણ શું થાય?

$(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

વર્તૂળ $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$ ની ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module