एक वृत्त का केंद्र एक दीर्घवृत्त के केंद्र के | vedclass

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Question

(C) माना $PF_1 = y$ और $PF_2 = x$ है। दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,$x + y = 2a$,जहाँ $2a$ मुख्य अक्ष की लंबाई है। दिया गया है $2a = 17$,इसलिए $x +

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$13$

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(C) माना $PF_1 = y$ और $PF_2 = x$ है। दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,$x + y = 2a$,जहाँ $2a$ मुख्य अक्ष की लंबाई है। दिया गया है $2a = 17$,इसलिए $x + y = 17$.चूँकि वृत्त नाभियों से होकर गुजरता है और केंद्र मूल बिंदु पर है,इसलिए $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$ होगा।त्रिभुज $PF_1F_2$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes x 	imes y = 30$,जिससे $xy = 60$ प्राप्त होता है।नाभियों के बीच की दूरी $F_1F_2 = \sqrt{x^2 + y^2}$ है।$x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = (17)^2 - 2(60) = 289 - 120 = 169$.अतः,$F_1F_2 = \sqrt{169} = 13$.

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