एक आवेशित $30\; \mu F$ संधारित्र को $27\; mH$ प्रेरक से जोड़ा गया है। संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश $6\; mC$ है। परिपथ में प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? बाद के समय में कुल ऊर्जा कितनी होगी?
(A) संधारित्र की धारिता $C = 30\; \mu F = 30 \times 10^{-6}\; F$ है।
प्रेरक का प्रेरकत्व $L = 27\; mH = 27 \times 10^{-3}\; H$ है।
संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश $Q = 6\; mC = 6 \times 10^{-3}\; C$ है।
परिपथ में संचित कुल ऊर्जा प्रारंभ में संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में संचित होती है,जो $E = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $E = \frac{1}{2} \times \frac{(6 \times 10^{-3})^2}{30 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \times \frac{36 \times 10^{-6}}{30 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \times 1.2 = 0.6\; J$.
चूंकि $LC$ परिपथ को आदर्श माना गया है (कोई प्रतिरोध नहीं है),इसलिए कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है और संधारित्र के विद्युत क्षेत्र और प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र के बीच दोलन करती है। अतः,बाद के समय में भी कुल ऊर्जा $0.6\; J$ ही रहेगी।
प्रेरक का प्रेरकत्व $L = 27\; mH = 27 \times 10^{-3}\; H$ है।
संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश $Q = 6\; mC = 6 \times 10^{-3}\; C$ है।
परिपथ में संचित कुल ऊर्जा प्रारंभ में संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में संचित होती है,जो $E = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $E = \frac{1}{2} \times \frac{(6 \times 10^{-3})^2}{30 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \times \frac{36 \times 10^{-6}}{30 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \times 1.2 = 0.6\; J$.
चूंकि $LC$ परिपथ को आदर्श माना गया है (कोई प्रतिरोध नहीं है),इसलिए कुल ऊर्जा संरक्षित रहती है और संधारित्र के विद्युत क्षेत्र और प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र के बीच दोलन करती है। अतः,बाद के समय में भी कुल ऊर्जा $0.6\; J$ ही रहेगी।
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