અનિયમિત આકારના ધાતુના ટુકડા પર $Q$ કુલંબનો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. આ વિદ્યુતભાર પોતાની જાતે કેવી રીતે વિતરિત થશે?

આકૃતિમાં $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પાતળા વાહક સમકેન્દ્રીય કવચ દર્શાવેલ છે. બહારના કવચ પર $+Q$ વિદ્યુતભાર છે અને અંદરનું કવચ તટસ્થ છે. જ્યારે સ્વીચ $K$ બંધ કરવામાં આવે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અંદરના કવચ પરનું સ્થિતિમાન શૂન્ય થાય છે.
$(b)$ અંદરના કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $\frac{Q}{2}$ છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર વાહક ગોળા પર ચોખ્ખો ધન વીજભાર $2Q$ છે. $b$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $c$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક ગોળાકાર કવચ નક્કર ગોળા સાથે સમકેન્દ્રી છે અને તેના પર ચોખ્ખો વીજભાર $-Q$ છે. ગોળાકાર કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા કેટલી હશે?

એક વિદ્યુતભારીત પોલા ગોળાની અંદર,કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ અને સ્થિતિમાન $(V)$ કેટલા હોય છે?

$R_A$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ગોળીય ધાતુનું કવચ $A$ અને $R_B < R_A$ ત્રિજ્યા ધરાવતો નક્કર ધાતુનો ગોળો $B$ એકબીજાથી દૂર રાખેલા છે અને દરેકને $+Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. હવે તેમને પાતળા ધાતુના તાર વડે જોડવામાં આવે છે. તો:
$(A)$ $E_A^{\text{inside}} = 0$
$(B)$ $Q_A > Q_B$
$(C)$ $\frac{\sigma_A}{\sigma_B} = \frac{R_B}{R_A}$
$(D)$ $E_A^{\text{on surface}} < E_B^{\text{on surface}}$

‘સ્થિર સ્થિતિમાં વાહકના અંદરના ભાગમાં કોઈ વધારાનો વિદ્યુતભાર હોઈ શકે નહીં’. સમજાવો.