ताश की एक गड्डी से एक पत्ता यदृच्छया निकाला जाता है इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया पत्ता न तो पान का और न ही बादशाह हो

ताश के $52$ पत्तों की एक भली-भाँति फेंटी गई गड़ी में से एक पत्ता निकाला गया है। निकाले गए पत्ते की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि

पत्ता काले रंग का है (अर्थात् चिड़ी या हुकुम का),

अच्छी तरह फेटी हुई ताश की एक गड्डी से एक ताश खींचा जाता है, उसके चिड़ी की बेगम या पान का बादशाह होने की प्रायिकता है

एक सारणिक, दो कोटि के सभी सारणिकों के समुच्चय में से जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं, यदृच्छया चुना जाता है। सारणिक के अशून्य होने की प्रायिकता है

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए:

$B:$ संख्या $7$ से बड़ी है।

ज्ञात किजऐ $A \cap B$

$60 \%$ महिला तथा $40 \%$ पुरूष अभ्यार्थियों द्वारा दी गई एक परीक्षा में $60 \%$ अभ्यार्थी सफल होते हैं। परीक्षा में सफल होने वाली महिलाओं की संख्या, परीक्षा में सफल होने वाले पुरूषों की संख्या की दो गुना है। सफल अभ्यार्थियों में से एक अभ्यार्थी यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए अभ्यार्थी क महिला होने की प्रायिकता है :