एक सारणिक, दो कोटि के सभी सारणिकों के समुच्चय में से जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं, यदृच्छया चुना जाता है। सारणिक के अशून्य होने की प्रायिकता है

ताश के $52$ पत्तों की एक भली-भाँति फेंटी गई गड़ी में से एक पत्ता निकाला गया है। निकाले गए पत्ते की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि

पत्ता इक्का नहीं है

तीन पत्र अलग अलग व्यक्तियों को भेजे जाते हैं और तीन लिफाफों पर पते भी लिखें हैं। बिना पते को देखे हुये पत्रों को ठीक लिफाफों में डालने की संभाविता है

एक पांसे को फेंकने पर सम संख्या के आने की प्रायिकता है

निम्नलिखित प्रत्येक परीक्षण के लिए उपयुक्त प्रतिदर्श समष्टि का उल्लेख कीजिए

एक बालक की जेब में एक $1$ रू, एक $2$ रू व एक $5$ रू के सिक्के हैं। वह अपनी जेब से एक के बाद एक दो सिक्के निकालता है।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं

$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए

$A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}$