केवल 0 या 1 अवयवों वाले 2 क्रम के सभी सारणिको | vedclass

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Question

(B) $2$ क्रम का सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}$ के रूप में होता है।यह $ad - bc$ के बराबर है।$a, b, c$ और $d$ को चुनने क

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$\frac{3}{8}$

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(B) $2$ क्रम का सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}$ के रूप में होता है।यह $ad - bc$ के बराबर है।$a, b, c$ और $d$ को चुनने के कुल तरीके $2 	imes 2 	imes 2 	imes 2 = 16$ हैं।अब,$\Delta 
eq 0$ तभी होता है जब $ad - bc 
eq 0$,जिसका अर्थ है $ad 
eq bc$।चूंकि $a, b, c, d \in \{0, 1\}$,$ad$ और $bc$ के संभावित मान $0$ या $1$ हैं।$\Delta 
eq 0$ निम्नलिखित स्थितियों में होता है:$1$. यदि $ad = 1$ और $bc = 0$: यह तब होता है जब $a=1, d=1$ और $(b, c) \in \{(0, 0), (0, 1), (1, 0)\}$। ($3$ स्थितियाँ)$2$. यदि $ad = 0$ और $bc = 1$: यह तब होता है जब $(a, d) \in \{(0, 0), (0, 1), (1, 0)\}$ और $b=1, c=1$। ($3$ स्थितियाँ)कुल अनुकूल स्थितियाँ = $3 + 3 = 6$।अतः,आवश्यक प्रायिकता = $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$।

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यदि दो घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^c) = 0.5$,तो $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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