$1000 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો હોર્ન વગાડતી એક કાર સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. કાર પસાર થયા પહેલા અને પછી અવલોકનકાર દ્વારા નોંધાયેલ હોર્નની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $11 : 9$ છે. જો ધ્વનિની ઝડપ $v$ હોય,તો કારની ઝડપ કેટલી હશે?

બે કાર $7.2\, km/hr$ ની સમાન ઝડપે એકબીજાની નજીક આવી રહી છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાને જુએ છે,ત્યારે બંને $676\, Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા હોર્ન વગાડે છે. દરેક ડ્રાઈવર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $.....\, Hz$ હશે. [હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340\, m/s$ છે.]

બે લાઉડસ્પીકર $M$ અને $N$ એકબીજાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા છે અને અનુક્રમે $118 \ Hz$ અને $121 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક કાર શરૂઆતમાં $MN$ રેખાના મધ્યબિંદુ $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $P$ પર છે અને $MN$ ના લંબ દ્વિભાજક પર $60 \ km/h$ ની ઝડપે $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. તે $Q$ ને ઓળંગે છે અને અંતે $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે. ધારો કે $v(t)$ એ સમય $t$ પર કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિ દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ દર્શાવે છે. ધારો કે $v_P, v_Q$ અને $v_R$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ સ્થાનો પર માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિઓ છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ m/s$ છે. વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા અવાજ અંગે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ જ્યારે કાર $Q$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિમાં થતો ફેરફારનો દર મહત્તમ હોય છે
$(C)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (ડાબો આલેખ)
$(D)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (જમણો આલેખ)

એક એન્જિન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $400\, Hz$ ની આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્સર્જિત કરીને વર્તુળાકાર ટ્રેક પર સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે. એન્જિનની ઝડપ $30\, m/s$ છે અને અવાજની ઝડપ $330\, m/s$ છે. એક અવલોકનકાર ટ્રેકની અંદર ઉભો છે. અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતી મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક અવલોકનકારે સ્થિર ધ્વનિ સ્ત્રોત તરફ કયા વેગથી ગતિ કરવી જોઈએ,જેથી ધ્વનિની આભાસી આવૃત્તિ વાસ્તવિક આવૃત્તિ કરતા બમણી જણાય? (ધારો કે $v$ એ ધ્વનિનો વેગ છે).

સ્ટેશન-યાર્ડમાં ઉભેલી એક ટ્રેન સ્થિર હવામાં $400\; Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે. પવન યાર્ડથી સ્ટેશનની દિશામાં $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે ફૂંકાવવાનું શરૂ કરે છે. સ્ટેશનના પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે ધ્વનિની આવૃત્તિ,તરંગલંબાઇ અને ઝડપ શું હશે? શું આ પરિસ્થિતિ તે કિસ્સા જેવી જ છે જ્યારે હવા સ્થિર હોય અને અવલોકનકાર $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે યાર્ડ તરફ દોડે છે? સ્થિર હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340\; m s^{-1}$ લઈ શકાય છે.