$1000\, kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $90\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા વળાંક પર ગતિ કરે છે. જો ઢાળનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો કારની ઝડપ ....... $m\,s^{-1}$ છે.

વળાંક પર રસ્તાઓ ઢળતા (banked) રાખવામાં આવે છે જેથી

એક રસ્તો $10 \text{ m}$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50 \text{ m}$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5 \text{ m}$ ઊંચાઈ પર છે. આ રસ્તો કયા વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે $[g = 9.8 \text{ m/s}^2]$: ($\text{ m/s}$ માં)

રેલ્વેના વળાંક પર,બહારની પાટાને અંદરની પાટા કરતા ઊંચી રાખવામાં આવે છે જેથી પાટાની ટોચ દ્વારા રેલ કારના પૈડાં પર લાગતું પરિણામી બળ:

વળાંકવાળા રસ્તાઓ ઢાળવાળા (banked) શા માટે રાખવામાં આવે છે?

એક રેલવે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ (lateral force),ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વ બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે)