$1000\, kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $90\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા વળાંક પર ગતિ કરે છે. જો ઢાળનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો કારની ઝડપ ....... $m\,s^{-1}$ છે.

વળાંકવાળા રસ્તાઓ ઢાળવાળા (banked) શા માટે રાખવામાં આવે છે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ ઢાળવાળા લીસા વક્રાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપનું સૂત્ર લખો.

નેશનલ હાઇવે પરના વળાંકવાળા રસ્તાની ત્રિજ્યા $R$ છે. રસ્તાની પહોળાઈ $b$ છે. રસ્તાની બહારની ધારને અંદરની ધારની સાપેક્ષે $h$ જેટલી ઊંચી કરવામાં આવે છે જેથી $v$ વેગ ધરાવતી કાર તેના પરથી સુરક્ષિત રીતે પસાર થઈ શકે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$2000 \,kg$ દળ ધરાવતો એક ટ્રક $10 \,m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે। જો બેંકિંગ ખૂણો $39^{\circ}$ હોય, તો ટ્રકની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે ($\,ms^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$, $\tan 39^{\circ} = 0.81$ લો).

એક ટ્રેને $r \ m$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંક પરથી પસાર થવાનું છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $\ell \ m$ છે અને બહારનો પાટો અંદરના પાટા કરતા $h \ m$ જેટલો ઊંચો રાખવામાં આવ્યો છે. જો બેન્કિંગનો ખૂણો નાનો હોય,તો આ બેન્ક કરેલા ટ્રેક પર સુરક્ષિત ઝડપની મર્યાદા કેટલી હશે?