$15 \, nF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરમાં $\varepsilon_{r} = 2.5$ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ,ડાયલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $30 \, MV/m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 30 \, V$ છે. તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ ....... $\times 10^{-4} \, m^{2}$ છે.

હવા માધ્યમ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $6\, \mu F$ છે. ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ દાખલ કરવાથી,કેપેસિટન્સ $30\, \mu F$ થાય છે. તો માધ્યમની પરમિટિવિટી .......... $C^{2} N^{-1} m^{-2}$ છે.
$(\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} C^{2} N^{-1} m^{-2})$

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $100\, m^{2}$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $10\, m$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $5\, m$ જાડાઈ સુધી $10$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું પરિણામી કેપેસિટન્સ $'x'\, pF$ છે. $\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} F \cdot m^{-1}$ આપેલ હોય,તો $'x'$ નું નજીકના પૂર્ણાંકમાં મૂલ્ય શોધો.

$A$ ક્ષેત્રફળ,$d$ પ્લેટ અંતર અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k_1, k_2$ અને $k_3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ત્રણ અલગ-અલગ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થો ભરવામાં આવ્યા છે. જો આ કેપેસિટરમાં સમાન કેપેસિટન્સ $C$ મેળવવા માટે એક જ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ઉપયોગ કરવાનો હોય,તો તેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ કેટલો હશે?

જો ચાર્જ થયેલા એર-ગેપ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરની ઉર્જા:

કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને જ્યારે હવા માધ્યમ તરીકે હોય ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $\frac{2d}{3}$ જાડાઈની અને પ્લેટ જેટલા જ ક્ષેત્રફળવાળી ધાતુની શીટ મૂકવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{C_2}{C_1}$ કેટલો થશે ($:1$ માં)?