$M$ દળના બ્લોકને દોરી સાથે બાંઘીને છત પર લટકાવવામાં આવે છે.ગોળી બ્લોક સાથે અથડાઇને બ્લોકમાં સ્થિર થાય છે.બ્લોક $h $ ઊંચાઇ પર જાય છે.તો $ m$ દળની ગોળીનો શરૂઆતનો વેગ કેટલો હશે?
$M$ દળના બ્લોકને દોરી સાથે બાંઘીને છત પર લટકાવવામાં આવે છે.ગોળી બ્લોક સાથે અથડાઇને બ્લોકમાં સ્થિર થાય છે.બ્લોક $h $ ઊંચાઇ પર જાય છે.તો $ m$ દળની ગોળીનો શરૂઆતનો વેગ કેટલો હશે?
- A
$\frac{{m + M}}{m}\sqrt {2gh} $
- B
$\sqrt {2gh} $
- C
$\frac{{M + m}}{M}\sqrt {2gh} $
- D
$\frac{m}{{M + m}}\sqrt {2gh} $
Similar Questions
એક શિરોલંબ સ્પ્રિંગના સ્થર સ્થિતિ ઉપરના ભાગમાં આવેલા સમતલ (પ્લેટફોર્મ) પર $h$ ઉંચાઈએથી $m$ દળનો એક બોલ પડે છે. સમતલના સ્થાનમાં $x$ અંતર સુધી સ્થાનાંતર થાય છે. તો સ્પ્રિંગ અચળાંક કયો હશે ?
એક શિરોલંબ સ્પ્રિંગના સ્થર સ્થિતિ ઉપરના ભાગમાં આવેલા સમતલ (પ્લેટફોર્મ) પર $h$ ઉંચાઈએથી $m$ દળનો એક બોલ પડે છે. સમતલના સ્થાનમાં $x$ અંતર સુધી સ્થાનાંતર થાય છે. તો સ્પ્રિંગ અચળાંક કયો હશે ?
એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $60^o $ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો મહત્તમ ઊંચાઇએ તેની ગતિ-ઊર્જા ________
એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $60^o $ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો મહત્તમ ઊંચાઇએ તેની ગતિ-ઊર્જા ________
સ્પ્રિંગ પર પદાર્થ લટકાવીને ધીમે ધીમે મૂકતાંસ્પ્રિંગ ની લંબાઇમાં થતો વધારો $x$ છે.સ્પ્રિંગ પર પદાર્થ લટકાવીને ઝડપથી મૂકી દેતાસ્પ્રિંગ ની લંબાઇમાં થતો વધારો છે.
સ્પ્રિંગ પર પદાર્થ લટકાવીને ધીમે ધીમે મૂકતાંસ્પ્રિંગ ની લંબાઇમાં થતો વધારો $x$ છે.સ્પ્રિંગ પર પદાર્થ લટકાવીને ઝડપથી મૂકી દેતાસ્પ્રિંગ ની લંબાઇમાં થતો વધારો છે.
$M $ દળનો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિએ છે જે વિસ્ફોટ પામીને ત્રણ ટુકડાઓમાં રૂપાંતર પામે છે. તેમના બે ટુકડાનું દળ $M/4$ છે. તેઓ અનુક્રમે $3m/s$ અને $4m/s$ ના વેગ સાથે લંબ દિશામાં ફંગોળાય છે. તો ત્રીજો ટુકડો કેટલા ........... $\mathrm{m/s}$ વેગથી ફંગોળાયો હશે ?
$M $ દળનો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિએ છે જે વિસ્ફોટ પામીને ત્રણ ટુકડાઓમાં રૂપાંતર પામે છે. તેમના બે ટુકડાનું દળ $M/4$ છે. તેઓ અનુક્રમે $3m/s$ અને $4m/s$ ના વેગ સાથે લંબ દિશામાં ફંગોળાય છે. તો ત્રીજો ટુકડો કેટલા ........... $\mathrm{m/s}$ વેગથી ફંગોળાયો હશે ?
જવાબ આપો :
$(a)$ રોકેટનું અસ્તર $(Casing)$ ઉડાણ દરમિયાન ઘર્ષણના કારણે સળગી ઊઠે છે. કોના ભોગે સળગવા માટે જરૂરી ઉષ્માઊર્જા મળે છે ? રૉકેટ કે વાતાવરણના
$(b)$ સૂર્યની આસપાસ ધૂમકેતુઓ અતિ દીર્ઘવૃત્તીય $(Highly\, Elliptical)$ કક્ષામાં ઘૂમે છે. સામાન્ય રીતે સૂર્યના કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લંબરૂપે લાગતું નથી. તેમ છતાં ધૂમકેતુની સંપૂર્ણ ભ્રમણકક્ષા દરમિયાન તેના પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. શા માટે ?
$(c)$ પૃથ્વીની આજુબાજુ પાતળા વાતાવરણમાં ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ, વાતાવરણના અવરોધને કારણે તેની ઊર્જા ક્રમશઃ ગુમાવે છે, ભલે તે સૂક્ષ્મ પ્રમાણમાં હોય. તેમ છતાં તે જેમ પૃથ્વીની નજીક અને નજીક આવતો જાય તેમ તેની ઝડપ શા માટે ક્રમશઃ વધતી જાય છે ?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં, એક માણસ તેના હાથોમાં $15 \,kg$ દળ ઊંચકીને $2\, m$ જેટલું ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં, તે આટલું જ અંતર દોરડું ખેંચતા ખેંચતા ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થઈને તેના બીજા છેડે $15 \,kg$ જેટલું દળ લટકાવેલ છે. કયા કિસ્સામાં વધુ કાર્ય થયું હશે ?
જવાબ આપો :
$(a)$ રોકેટનું અસ્તર $(Casing)$ ઉડાણ દરમિયાન ઘર્ષણના કારણે સળગી ઊઠે છે. કોના ભોગે સળગવા માટે જરૂરી ઉષ્માઊર્જા મળે છે ? રૉકેટ કે વાતાવરણના
$(b)$ સૂર્યની આસપાસ ધૂમકેતુઓ અતિ દીર્ઘવૃત્તીય $(Highly\, Elliptical)$ કક્ષામાં ઘૂમે છે. સામાન્ય રીતે સૂર્યના કારણે ધૂમકેતુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લંબરૂપે લાગતું નથી. તેમ છતાં ધૂમકેતુની સંપૂર્ણ ભ્રમણકક્ષા દરમિયાન તેના પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. શા માટે ?
$(c)$ પૃથ્વીની આજુબાજુ પાતળા વાતાવરણમાં ભ્રમણ કરતો કૃત્રિમ ઉપગ્રહ, વાતાવરણના અવરોધને કારણે તેની ઊર્જા ક્રમશઃ ગુમાવે છે, ભલે તે સૂક્ષ્મ પ્રમાણમાં હોય. તેમ છતાં તે જેમ પૃથ્વીની નજીક અને નજીક આવતો જાય તેમ તેની ઝડપ શા માટે ક્રમશઃ વધતી જાય છે ?
$(d)$ આકૃતિ $(i)$ માં, એક માણસ તેના હાથોમાં $15 \,kg$ દળ ઊંચકીને $2\, m$ જેટલું ચાલે છે. આકૃતિ $(ii)$ માં, તે આટલું જ અંતર દોરડું ખેંચતા ખેંચતા ચાલે છે. દોરડું ગરગડી પરથી પસાર થઈને તેના બીજા છેડે $15 \,kg$ જેટલું દળ લટકાવેલ છે. કયા કિસ્સામાં વધુ કાર્ય થયું હશે ?