એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ કણની ગતિ-ઊર્જા . . . . . . છે.

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પદાર્થનો ગતિપથ $(20, 10)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો $T$ એ ઉડ્ડયન સમય હોય,તો $t = \frac{T}{\sqrt{2}}$ સમયે તેનું વેગમાન સદિશ શું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ લો]

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $(\hat i + 2\hat j) \ ms^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat i$ જમીન સાથે અને $\hat j$ શિરોલંબ દિશામાં છે. જો $g = 10 \ m/s^2$ હોય,તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પથ સમીકરણ $Y = P x - Q x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, નીચેનાને યોગ્ય રીતે જોડો (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = $g$)

$(A)$ અવધિ (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(ii)$ $P$
$(C)$ ઉડ્ડયન સમય	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ પ્રક્ષેપણનો સ્પર્શક	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ અવધિ (horizontal range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક કણને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણના ગતિપથનો ઢાળ $(m)$ સમય $(t)$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?