एक डिब्बे में $10$ लाल, $20$ नीली व $30$ हरी गोलियाँ रखी हैं। डिब्बे से $5$ गोलियाँ यादृच्छ्या निकाली जाती हैं। प्रायिकता क्या है कि
कम से कम एक गोली हरी है ?
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कम से कम एक गोली हरी है ?
Total number of marbles $=10+20+30=60$
Number of ways of drawing $5$ marbles from $60$ marbles $=^{60} C_{5}$
Number of ways in which the drawn marbles is not green ${ = ^{(20 + 10)}}{C_5}{ = ^{30}}{C_5}$
$\therefore$ Probability that no marble is green $=\frac{^{30} C_{5}}{^{60} C_{5}}$
$\therefore$ Probability that at least one marble is green $1 - \frac{{^{30}{C_5}}}{{^{60}{C_5}}}$
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एक अनभिनत (unbiased) सिक्के को आठ बार उछाला जाता है, तो कम से कम एक चित्त तथा कम से कम एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता है
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- [JEE MAIN 2017]