माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि इसके दो उपसमुच्चय $A$ व $B$ यदृच्छया चुन लिये जाते हैं, तो उनमें बराबर संख्या में अवयव होने की प्रायिकता है

माना एक पंक्ति में $n \ge 3$ व्यक्ति बैठे हैं। उनमें से दो यदृच्छया चुने जाते हैं ये दोनों पास न हो इसकी प्रायिकता है

माना द्वि-अंकी संख्याओं (binary numbers) की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों $0$ और $1$ को इस प्रकार जनित (generate) करता है कि सम स्थान पर $0$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। तो  $'10'$  के बाद  $'01'$  के आने की प्रायिकता है

प्रथम तीस प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में से दो संख्यायें $a$ व $b$ यादृच्छिक चुनी जाती हैं, तो ${a^2} - {b^2}$ के $3$ से विभाजित होने की प्रायिकता होगी

दो व्यक्तियों $A$ तथा $B$ में से प्रत्येक तीन न्याय सिक्के उछालता है। दोनों के लिए चित्त की संख्या बराबर आने की प्रायिकता है 

संख्याओं $1, 2, 3 ......100$ में से यदृच्छया दो अंक चुने जाते है तथा उन्हें आपस में गुणा कर दिया जाता है तो इस बात की प्रायिकता (दशमलव के दो अंकों तक) कि उनका गुणनफल संख्या $3$ से विभाजित हो, होगी