એક પેટીમાં $1$ લાલ અને $3$ સમાન સફેદ દડા છે. બે દડાને વારાફરતી પુરવણી વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ લખો.

એક વિદ્યાર્થી કસોટી $I, II$ અને $III$ માટે હાજર રહે છે. જો તે કસોટી $I$ અને $II$ અથવા કસોટી $I$ અને $III$ માં પાસ થાય તો તે સફળ ગણાય છે. વિદ્યાર્થીના કસોટી $I, II, III$ માં પાસ થવાની સંભાવના અનુક્રમે $p, q$ અને $\frac{1}{2}$ છે. જો વિદ્યાર્થી સફળ થાય તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય,તો

નીચેના દરેક પ્રયોગમાં યોગ્ય નિદર્શાવકાશ (sample space) જણાવો: એક છોકરાના ખિસ્સામાં $1$ રૂપિયાનો સિક્કો,$2$ રૂપિયાનો સિક્કો અને $5$ રૂપિયાનો સિક્કો છે. તે તેના ખિસ્સામાંથી એક પછી એક એમ બે સિક્કા બહાર કાઢે છે.

જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(A)=\frac{1}{4}$ તથા $P(B)=\frac{3}{7}$ હોય,તો $P(A / A \cup B)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રણ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. એક પણ છાપ (head) ન મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો $P(A \cup B)=0.8$ અને $P(A \cap B)=0.3$ હોય,તો $P(A^C)+P(B^C)$ ની કિંમત કેટલી થાય?