પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $200\; N$ થાય છે. પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ અડધી ઊંડાઈ એ તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું થશે?

પૃથ્વીની $axis$ આગળ ત્રિજ્યા $R$ છે અને તે તેના ભ્રમણનો વેગ એવા મૂલ્ય સુધી વધારે છે જ્યારે $60^{\circ}$ ના અક્ષાંક્ષખૂણે ઉભેલો માણસ વજનરહિત અનુભવે. આવા કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો $........$

એક નવા ગ્રહનો વિચાર કરો, જેની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા જેટલી છે, પરંતુ તેનો આકાર પૃથ્વી કરતાં ત્રણ ગણો મોટો છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે, તો નવા ગ્રહની સપાટી પર $g'$ હોય, તો 

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એક ને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે.

કારણ $A :$ એવરેસ્ટ પર્વત પર લોલક ધડીયાળ ઝડપી બને છે.

કારણ $R :$ ગુરુત્વ પ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી કરતા એવરેસ્ટ પર્વત પર ઓછું છે.

ઉપર્યુક્ત બંને વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધ બેસતો જવાબ પસંદ કરો.

ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય, તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વ લીધે પ્રવેગ શું હશે ?

મુક્તપણે ચાલતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પર એક સરળ લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?