पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार $63\, N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊंचाई पर पृथ्वी के कारण इस वस्तु पर गुरुत्वीय बल कितना है ?
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- [AIIMS 2018]
Weight of the body, $W=63 N$
Acceleration due to gravity at height $h$ from the Earth's surface is given by the relation
$g^{\prime}=\frac{g}{\left(\frac{1+h}{R_{r}}\right)^{2}}$
For $h=\frac{R_{r}}{2}$
$g^{\prime}=\frac{g}{\left(1+\frac{R_{e}}{2 \times R_{e}}\right)^{2}}=\frac{g}{\left(1+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{4}{9} g$
Weight of a body of mass $m$ at height $h$ is given as:
$W^{\prime}=m g$
$=m \times \frac{4}{9} g=\frac{4}{9} \times m g$
$=\frac{4}{9} W$
$=\frac{4}{9} \times 63=28 \;N$
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पृथ्वी के ध्रुव से ........ $km$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $1$ प्रतिशत कम हो जाएगा (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400$ किमी)
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नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन $A$ कहा गया है तथा दूसरे को कारण कारण $R$ कहा गया है
अभिकथन $A:$ किसी लोलक घड़ी को माउण्ट एवरेस्ट पर ले जाने पर यह तेज चलती है।
कारण $R:$ पृथ्वी की सतह की तुलना में माउण्ट एवरेस्ट पर गुरूत्वीय त्वरण $\mathrm{g}$ का मान कम होता है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
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- [JEE MAIN 2023]
पृथ्वी तल से किस ऊँचाई पर $‘g’$ का मान, पृथ्वी तल से $10$ किलोमीटर गहरी खान में $g$ के मान के तुल्य ....... $km$ होगा
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यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2 \%$ सिकुड़ जाए जबकि इसका द्रव्यमान समान रहे, तो पृथ्वी के तल पर गुरूत्व के कारण त्वरण का मान लगभग :
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- [JEE MAIN 2022]
माना दो एकसमान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-1 पृथ्वी के तल पर है, एवं घड़ी $- 2$ किसी स्पेस स्टेशन (अंतरिक्ष केन्द्र) में पृथ्वी के तल से $h$ ऊँचाई पर रखी है। घड़ी-1 एवं घड़ी- $2,4\,s$ एवं $6\,s$ के आवर्तकालों पर क्रियान्वित हाती है तो $h$ का मान $..........\,km$ होगा -
(माना पृथ्वी की त्रिज्या $R _{ E }=6400\,km$ एवं पृथ्वी पर $g =10\,m / s ^2$ )
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