एक वस्तु का भार पृथ्वी की सतह पर $250\,N$ है। पृथ्वी के केंद्र तक आधी दूरी पर इसका भार कितना होगा ($,N$ में)?

जब एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है,तो उसे जमीन तक पहुँचने में $t \ s$ का समय लगता है। यदि यही प्रयोग एक ऐसे ग्रह पर किया जाए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $10$ गुना है,तो उस नए ग्रह पर समान ऊँचाई तय करने में कितना समय लगेगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A):$ एक सरल लोलक का आवर्तकाल पहाड़ की चोटी पर पहाड़ के आधार की तुलना में अधिक होता है।
कारण $(R):$ गुरुत्वीय त्वरण का मान बढ़ने पर सरल लोलक का आवर्तकाल घटता है और इसके विपरीत।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

ग्रह $A$ पर गुरुत्वीय त्वरण, ग्रह $B$ पर गुरुत्वीय त्वरण का $9$ गुना है। एक व्यक्ति ग्रह $A$ की सतह पर $2 \,m$ की ऊँचाई तक कूदता है। उसी व्यक्ति द्वारा ग्रह $B$ पर लगाई गई कूद की ऊँचाई क्या होगी?

पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ की निर्भरता, यदि पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एकसमान घनत्व वाला गोला माना जाए, तो निम्नलिखित में से किस चित्र में दर्शाई गई है?

यदि पृथ्वी की कोई घूर्णन गति न हो,तो भूमध्य रेखा पर एक व्यक्ति का भार $W$ है। पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर व्यक्ति का भार $\frac{3}{4} W$ हो जाए? पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \ km$ और $g = 10 \ m/s^2$ है।