પૃથ્વી પરથી શિરોલંબ ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ પૃથ્વી પર પાછા ફરતા પહેલા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતો પાવર ક્યારે સૌથી વધુ હોય છે?

$m \; kg$ ના ત્રણ સમાન દળ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે.
$(a)$ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર મૂકવામાં આવેલા $2 \; m$ દળ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?
$(b)$ જો શિરોબિંદુ $A$ પરનું દળ બમણું કરવામાં આવે,તો બળ કેટલું હશે?
$AG = BG = CG = 1 \; m$ લો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ગોળો $A$,ગોળાના કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે રહેલા નાના કણ $B$ પર $F$ જેટલું બળ લગાડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળા $A$ માંથી $R$ વ્યાસનો એક ગોળાકાર ભાગ કાપી લેવામાં આવે છે. જો $F^{\prime}$ એ બાકી રહેલા ગોળા $A$ અને કણ $B$ વચ્ચેનું નવું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હોય,તો $F$ અને $F^{\prime}$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

નીચે આપેલા વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ જેટલી ઊંડાઈએ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય વધે છે.
$(b)$ જો પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2 \, km/s$ હોય,તો $2m$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $22.4 \, km/s$ થાય.
$(c)$ જો પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ એકાએક અદશ્ય થઈ જાય,તો પદાર્થનું દળ શૂન્ય થઈ જાય છે,પરંતુ તેનું વજન સમાન રહે છે.

$M$ દળનો એક કણ સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $a$ ધરાવતા ગોલીય કવચના કેન્દ્ર પર સ્થિત છે. કેન્દ્રથી $\frac{a}{2}$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ ઓછું છે. તો