$0.40 \;kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \;m s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. તેના પર $30 \;s$ માટે દક્ષિણ દિશામાં $8.0 \;N$ નું અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. બળ લગાડવાની ક્ષણને $t=0$ અને તે સમયે પદાર્થનું સ્થાન $x=0$ લો,તો $t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ સમયે તેનું સ્થાન શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પદાર્થનું દળ,$m = 0.40 \;kg$.
પ્રારંભિક વેગ,$u = 10 \;m s^{-1}$ (ઉત્તર દિશા ધન).
બળ,$F = -8.0 \;N$ (દક્ષિણ દિશા ઋણ).
પ્રવેગ,$a = \frac{F}{m} = \frac{-8.0}{0.40} = -20 \;m s^{-2}$.
$t = -5 \;s$ સમયે:
બળ હજુ લગાડવામાં આવ્યું નથી,તેથી $a = 0$.
$x = u t = 10 \times (-5) = -50 \;m$.
$t = 25 \;s$ સમયે:
બળ સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન લાગુ પડે છે.
$x = u t + \frac{1}{2} a t^2 = 10 \times 25 + \frac{1}{2} \times (-20) \times (25)^2 = 250 - 6250 = -6000 \;m$.
$t = 100 \;s$ સમયે:
$0 \leq t \leq 30 \;s$ માટે,$x_1 = 10 \times 30 + \frac{1}{2} \times (-20) \times (30)^2 = 300 - 9000 = -8700 \;m$.
$t = 30 \;s$ સમયે વેગ $v = u + at = 10 + (-20) \times 30 = -590 \;m s^{-1}$.
$30 < t \leq 100 \;s$ માટે,બળ શૂન્ય છે,તેથી $a = 0$.
$x_2 = v \times \Delta t = -590 \times (100 - 30) = -590 \times 70 = -41300 \;m$.
કુલ સ્થાન $x = x_1 + x_2 = -8700 - 41300 = -50000 \;m$.

Explore More

Similar Questions

એક માણસ તેના ઘરેથી $2.5 \; km$ દૂર આવેલા બજાર સુધી $5 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે સીધા રસ્તા પર ચાલે છે. બજાર બંધ હોવાનું જાણીને,તે તરત જ પાછો ફરે છે અને $7.5 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ઘરે પાછો આવે છે. $0$ થી $40 \; min$ ના સમયગાળા દરમિયાન માણસની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર સમય પર $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma t + \delta$ મુજબ આધાર રાખે છે. પ્રારંભિક પ્રવેગ અને પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર શેના પર આધાર રાખે છે?

$s-t$ સમીકરણ $(s=10+20t-5t^2)$ માં,નીચેના સ્તંભોને જોડો.
સ્તંભ $I$ સ્તંભ $II$
$(A)$ $3\,s$ માં કાપેલું અંતર $(p)$ $-20$ એકમ
$(B)$ $1\,s$ માં સ્થાનાંતર $(q)$ $15$ એકમ
$(C)$ પ્રારંભિક પ્રવેગ $(r)$ $25$ એકમ
$(D)$ $4\,s$ પર વેગ $(s)$ $-10$ એકમ

એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $\frac{dv}{dt} = -4v + 8$ છે,જ્યાં $v$ એ $m/s$ માં વેગ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હતો. તો,

Difficult
View Solution

એક સાયકલ સવાર $1 \; km$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી શરૂઆત કરે છે,બગીચાની ધાર $P$ પર પહોંચે છે,ત્યારબાદ પરિઘ પર સાયકલ ચલાવે છે,અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $QO$ સાથે કેન્દ્ર પર પાછો ફરે છે. જો આ રાઉન્ડ ટ્રીપમાં $10 \; min$ લાગે,તો સાયકલ સવાર માટે:
$(a)$ ચોખ્ખું સ્થાનાંતર,
$(b)$ સરેરાશ વેગ,અને
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ શું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo