એક પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને $h$ ઊંચાઈએથી ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર સરકે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને તે $AB = D$ વ્યાસ ધરાવતું શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. ઊંચાઈ $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $l$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. પદાર્થને તેના સૌથી નીચલા સ્થાને કેટલી લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ આપવો જોઈએ જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળના કેન્દ્ર તરીકે નિલંબન બિંદુ સાથે એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે?

$m$ દળના ગોળાને $l$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યો છે. સૌથી નીચેના બિંદુએ ગોળાને કેટલી લઘુત્તમ ગતિઊર્જા આપવી જોઈએ જેથી તે ઉર્ધ્વ સમતલમાં એક સંપૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરી શકે ($;mgl$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ,જે દળરહિત અને ન ખેંચાય તેવી દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તે ગુરુત્વાકર્ષણ $g$ હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દોરીનો બીજો છેડો વર્તુળના કેન્દ્ર પર જડિત છે. જો વર્તુળાકાર પથના ઉપરના બિંદુએ વેગ $n\sqrt{gR}$ હોય,જ્યાં $n \geq 1$,તો પદાર્થની નીચેના બિંદુએ ગતિઊર્જા અને ઉપરના બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^{\circ}$ જેટલી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તણાવ સહન કરવા માટે દોરીની લઘુત્તમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $h$ ઊંચાઈએથી ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે અને તળિયે પહોંચ્યા પછી $R = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ પૂર્ણ કરે છે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો]