$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^{\circ}$ જેટલી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તણાવ સહન કરવા માટે દોરીની લઘુત્તમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?

$0.4\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2\, rev/sec$ ની ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $2\, m$ હોય,તો જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના સૌથી ઉપરના બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવબળ ......... $N$ હશે.

$1 \,m$ લંબાઈનો એક હલકો સખત તાર એક છેડે $500 \,g$ દળના દડા સાથે જોડાયેલ છે. તારનો બીજો છેડો નિશ્ચિત છે, જેથી તાર તેના નિશ્ચિત છેડાની આસપાસ શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે. વર્તુળાકાર ગતિના સૌથી નીચલા બિંદુએ, દડાને $6 \,m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે આ સખત તાર ઉપરની શિરોલંબ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે દડાના પ્રવેગનો ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક શોધો. ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,m/s^2$ માં)

સાદા લોલકને શિરોલંબ સમતલમાં એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે આપવો પડતો લઘુત્તમ વેગ $v$ છે. જો દોરીની લંબાઈ ચોથા ભાગની કરવામાં આવે,તો નવો જરૂરી વેગ કેટલો થશે?

$42\, m$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાની ટોચ પર એક કણ સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. જ્યારે તેને સહેજ ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે નીચે સરકે છે. તળિયેથી કેટલી ઊંચાઈ $H$ પર કણ ગોળાને છોડી દેશે? $(...\, m)$

પાણી ભરેલી ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે,જરૂરી લઘુત્તમ પરિભ્રમણ આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)