ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ શિરોલંબ નીચે પડતું એક પદાર્થ અસમાન દળના બે ભાગમાં તૂટી જાય છે. આ બંને ભાગોના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું શું થાય છે?

$55\, kg$ અને $65\, kg$ દળ ધરાવતી બે વ્યક્તિઓ એક હોડીના વિરુદ્ધ છેડા પર છે. હોડીની લંબાઈ $3.0\, m$ છે અને તેનું વજન $100\, kg$ છે. $55\, kg$ વજન ધરાવતી વ્યક્તિ ચાલીને $65\, kg$ વજન ધરાવતી વ્યક્તિ પાસે જાય છે અને તેની સાથે બેસે છે. જો હોડી સ્થિર પાણીમાં હોય,તો તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલા ....... $m$ જેટલું સ્થાનાંતરિત થશે?

$80\, kg$ વજનનો એક માણસ સપાટ હોડીની મધ્યમાં ઉભો છે અને તે કિનારાથી $20\, m$ દૂર છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $8\, m$ ચાલે છે અને પછી અટકી જાય છે. હોડીનું વજન $200\, kg$ છે. આ સમયના અંતે તે કિનારાથી કેટલો દૂર હશે?

$10 \text{ g}$ દળનો એક કણ $10 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને $15 \text{ g}$ દળનો બીજો કણ $5 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે। આ બે કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ ms}^{-1}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બ્લોક્સ સમાન દળ ધરાવે છે. ઘર્ષણ,દોરીનું દળ અને ગરગડીનું દળ અવગણ્ય છે. બે બ્લોક્સના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $= g$)

$m_1 = 4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $10 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?