$10 \text{ g}$ દળનો એક કણ $10 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને $15 \text{ g}$ દળનો બીજો કણ $5 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે। આ બે કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ ms}^{-1}$ માં)?

એક તંત્ર $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણોનું બનેલું છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. જો કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ $A$ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહી છે. તે બે ભાગમાં તૂટી જાય છે: એક ભાગ $B$ જેનું દળ $\frac{1}{3}M$ છે અને બીજો ભાગ $C$ જેનું દળ $\frac{2}{3}M$ છે. ભાગ $B$ અને $C$ ના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર વસ્તુ $A$ ની સાપેક્ષમાં કઈ દિશામાં થશે?

બે દડા હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. બીજો દડો પ્રથમ દડાના $2 \ s$ પછી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે બંને દડા હવામાં હોય ત્યારે તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે અને તેને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આઘાત દ્વારા ભારે બ્લોકને હલકા બ્લોકની દિશામાં $7 \,m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ....... $m/s$ છે.

$M$ દળનો એક માણસ $L$ લંબાઈના પાટિયાના એક છેડે ઉભો છે,જે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ પાટિયાના બીજા છેડે ચાલે છે. જો પાટિયાનું દળ $\frac{M}{3}$ હોય,તો માણસ જમીનની સાપેક્ષમાં કેટલું અંતર કાપશે?