એક હોડી જમીનની સાપેક્ષે $3i + 4j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. નદીનું પાણી જમીનની સાપેક્ષે $-3i - 4j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. પાણીની સાપેક્ષે હોડીનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

$A$ એ $65 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જ્યારે $B$ એ $A$ ની સમાન દિશામાં $80 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો સાપેક્ષ વેગ ......... $km/h$ છે.

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ અને $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ છે,તેઓ $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ અને $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક નદી $5 \ km/hr$ ના વેગથી વહી રહી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એક હોડી $A$ થી શરૂ થાય છે અને સામેના કાંઠે પહોંચે છે. નદીની પહોળાઈ $b = 300 \ m$ છે. સ્થિર પાણીમાં હોડીનો વેગ $v_{br} = 3 \ km/hr$ છે. જો હોડી $A$ ની બરાબર સામેના બિંદુ $(B)$ પર પહોંચવાનો પ્રયત્ન કરે છે,પરંતુ નદીના પ્રવાહને કારણે તે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,તો હોડી દ્વારા કાપવામાં આવેલ અંતર $AC$ કેટલું હશે? (નોંધ: હોડીને એવી રીતે ચલાવવામાં આવે છે કે તે જમીનની સાપેક્ષમાં સીધો માર્ગ જાળવી રાખે છે).

બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $45\,km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાંથી આવતી ત્રીજી કાર $C$ જેની ઝડપ $36\,km/h$ છે,તે આ બંને કારને $5\,min$ ના અંતરાલમાં મળે છે,તો કાર $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર.......$km$ હોવું જોઈએ.

$v$ ઝડપ સાથે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરતું જહાજ $X$ અવલોકન કરે છે કે બીજું જહાજ $Y$ તેટલી જ ઝડપ $v$ સાથે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. $Y$ નો વાસ્તવિક વેગ $........$ છે.