એક હોડી નદી પાર કરતી વખતે સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. નદી કિનારાની સાપેક્ષે $v/2$ વેગથી વહી રહી છે. ન્યૂનતમ ડ્રિફ્ટ (પ્રવાહની દિશામાં સ્થાનાંતર) મેળવવા માટે હોડીએ પ્રવાહની દિશા સાથે કેટલા ખૂણે ગતિ કરવી જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

બે કણો $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સમતલમાં $t = 0$ સમયે ગતિ કરી રહ્યા છે,તો કેટલા સમય પછી $A$,$B$ ને પકડશે.......$s$.

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ અને $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ છે,તેઓ $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ અને $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

રસ્તા પર ઉભેલા એક માણસે વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવી પડે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \,km/h$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય છે. વરસાદના ટીપાંની વાસ્તવિક ઝડપ કેટલી છે?

એક કાર પર કાચની વિન્ડસ્ક્રીન લગાવેલી છે,જેનો શિરોલંબ સાથેનો ઝુકાવ બદલી શકાય છે. કાર $2\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં જે $6\,m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે,તે વિન્ડસ્ક્રીન સાથે લંબરૂપે અથડાય તે માટે વિન્ડસ્ક્રીનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે $\alpha$ રાખવી જોઈએ?

સ્થિર પાણીમાં $5 \, km/hr$ ની ઝડપ ધરાવતી એક હોડી $1 \, km$ પહોળી નદીને ટૂંકા શક્ય માર્ગે $15 \, minutes$ માં ઓળંગે છે. નદીની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.