સ્થિર પાણીમાં $5 \, km/hr$ ની ઝડપ ધરાવતી એક હોડી $1 \, km$ પહોળી નદીને ટૂંકા શક્ય માર્ગે $15 \, minutes$ માં ઓળંગે છે. નદીની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.

એક માણસ $5 \, m/s$ ની ઝડપે દોડી રહ્યો છે. વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પડતા જણાય છે. જો વરસાદના ટીપાં વાસ્તવમાં શિરોલંબ નીચેની તરફ પડતા હોય,તો વરસાદના ટીપાંનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

બે કાર,એક ચોક્કસ ક્ષણે,દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ જતી રેખા પર $50 \ km$ દૂર છે. ઉત્તરમાં રહેલી કાર $25 \ km/hr$ ની ઝડપે પશ્ચિમ તરફ ગતિ કરી રહી છે. બીજી કાર $25 \ km/hr$ ની ઝડપે ઉત્તર તરફ ગતિ કરી રહી છે. તેઓ તેમના સૌથી નજીકના અંતરે પહોંચવા માટે કેટલો સમય લેશે ($min$ માં)?

બે કાર $A$ અને $B$ માંથી,કાર $A$ પૂર્વ દિશામાં $10 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે જ્યારે કાર $B$ ઉત્તર દિશામાં $20 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ નો વેગ ......... $m/s$ (આશરે) છે.

એક છોકરો $10 \, m/s$ ની ઝડપે રસ્તા પર સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે હવામાં દડો ફેંકે છે. પસાર થતી કારમાં બેઠેલો બીજો છોકરો દડાનું અવલોકન કરે છે. જો કારની ઝડપ $18 \, km/h$ હોય,તો કારમાં બેઠેલા છોકરા દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતી દડાની ગતિનું રેખાચિત્ર દોરો. તમારા આકૃતિના સમર્થનમાં સમજૂતી આપો.

એક બંદરમાં,પવન $72 \; km/h$ ની ઝડપે ફૂંકાય છે અને બંદરમાં લાંગરેલી હોડીના માસ્ટ પરનો ધ્વજ $N-E$ (ઉત્તર-પૂર્વ) દિશામાં લહેરાય છે. જો હોડી $51 \; km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો હોડીના માસ્ટ પરના ધ્વજની દિશા શું હશે?