$20 \, cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस और $f$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण $5 \, cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। उत्तल लेंस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज प्रणाली से समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलती है। तो $f = \dots \, cm$.

$f$ फोकस दूरी वाले समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह को रजतित (silvered) किया जाता है। यह किस प्रकार व्यवहार करेगा?

एक समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी $20\,cm$ है। यदि इसकी समतल सतह को रजतित (silvered) कर दिया जाए,तो यह एक अभिसारी दर्पण की तरह व्यवहार करता है। इसकी फोकस दूरी $cm$ में क्या होगी?

एक वस्तु को $10\;cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $15\;cm$ की दूरी पर रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर एक उत्तल दर्पण इस प्रकार रखा गया है कि संयोजन द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु पर ही संपाती हो। यदि लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $30\;cm$ है,तो उत्तल दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। ($;cm$ में)

$f_1$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण,$f_2$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस से $d$ दूरी पर रखा गया है। अनंत से आने वाली प्रकाश की किरणें इस उत्तल लेंस-अवतल दर्पण संयोजन पर गिरकर वापस अनंत पर लौट जाती हैं। दूरी $d$ किसके बराबर होनी चाहिए?

एक समतलोत्तल लेंस $28 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली बन जाता है जब इसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और इसे चित्र $-A$ में दिखाए अनुसार बाएं से दाएं प्रकाशित किया जाता है। यदि उसी लेंस को वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाकर दूसरी तरफ से चित्र $-B$ के अनुसार प्रकाशित किया जाता है, तो यह $10 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली की तरह कार्य करता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है