m દળ ધરાવતો એક મણકો l લંબાઈની ખેંચાયેલી,વજનરહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દોરીમાં રહેલા તણાવ $T$ ના ઘટકો પાડતા,મણકા પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -2 T \sin 	heta$ મળે છે.આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4 T}{m l}}$

Vedclass · Answer

(B) દોરીમાં રહેલા તણાવ $T$ ના ઘટકો પાડતા,મણકા પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -2 T \sin 	heta$ મળે છે.આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2 + (l/2)^2}}$.નાના સ્થાનાંતર $x$ માટે,જ્યાં $x \ll l/2$,આપણે $\sin 	heta \approx 	an 	heta = \frac{x}{l/2} = \frac{2x}{l}$ લઈ શકીએ.આમ,પુનઃસ્થાપક બળ $F = -2 T \left( \frac{2x}{l} ight) = -\left( \frac{4T}{ml} ight) m x$ થાય.આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $F = -m \omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{4T}{ml}$ મળે છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{4T}{ml}}$ છે.તેથી,દોલનની આવૃત્તિ $f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4T}{ml}}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module